<head>
    <meta charset="UTF-8">
<title>算法提高 Google Royale</title>
<link rel="stylesheet" href="../css/main.css">
</head>
 <div>
<div>
<div>
<div>【问题描述】</div>
<div>在参观Theta VIII星球时，你的宇航员队伍有了一次狗血经历，被逼迫在Google Royale赌场里参加赌博。为了离开这个赌场，你必须赚够足够多的钱。</div>
<div>一开始你有A快钱。你必须一直进行一轮一轮的赌博，直到满足以下条件之一</div>
<div>1.你的钱&lt;=0，此时你输了整场比赛</div>
<div>2.你的钱&gt;=V，此时你赢了整场比赛</div>
<div>每一轮赌博规则如下：</div>
<div>赌博开始时，你要押注。若当前你有X块钱，那么你押注的金额B可以取[1,min(X,M)]中的任意整数（M为给定常数），作为第一次押注。</div>
<div>赌博过程就是买大买小，所以每一次押注都有50%的概率会赢，50%的概率会输</div>
<div>若赢，则赌场会立刻付给你B块钱，于是你就有了X+B块钱</div>
<div>若输，则你会欠赌场B块钱。此时你可以选择立刻支付这B块钱并结束本轮游戏。但你还有另一种选择，如果2B&lt;=M的话，你可以选择将本次支付延期，并再赌一次，同时赌注加倍：2B块钱。如果你又输了，那你就欠赌场B+2B=3B块钱了。你还可以继续将你的赌注像这样加倍，加到4B,8B等等。直到在这个过程中你赢了某一次押注，或者下一次加倍的赌金会超过M。这种加倍再赌一次的过程可以在你的欠款超过X的时候进行。</div>
<div>一轮赌博结束后，如果你输了你就必须立刻偿还所有欠下的赌金，如果你赢了赌场会给你你应得的赌金。比方说：在一轮中，你一开始下注1块钱，之后连续连续三次加倍，最后一次加倍赢了，那你会获得8 - 4 - 2 - 1 = 1块钱。如果你连续加倍两次之后就不加倍了，那你需要付给赌场4 + 2 + 1 = 7块钱。如果在支付后你还有&lt;=0块钱，你就输了整场比赛。</div>
<div>幸运的的是，你带了一台安卓，它能帮你算你在最优策略下最后获胜的概率。所以请输出：你在最优策略下的获胜概率，以及在所有的最优策略中，你第一次下注的最大可能值。不要忘记每次下注都不能&gt;M。</div>
<div>&nbsp;</div>
<div>一个例子：</div>
<div>一开始你有A=5块钱，押注上限M=20，获胜金额V=40。那么下面是一次可能实际的赌博：</div>
<div>第1轮</div>
<div>(B=2)：你可以下注1,2,3,4或5块钱，你选择下注2块钱，你赢了，现在你有7块钱</div>
<div>第2轮</div>
<div>(B=5)：你选择下注5块钱。你输了，因为5*2&lt;=20，你可以再加倍下注5*2=10块钱。但你选择不这么做。于是本轮结束后你失去了5块钱。现在你有2块钱</div>
<div>第3轮</div>
<div>(B=2)：你下注2块钱，你输了，你现在欠债2块钱</div>
<div>(B=4)：你表示不能忍，加倍下注4块钱，但又输了。现在你欠债2+4=6块钱</div>
<div>(B=8)：你再次加倍下注，你赢了。于是本轮你获得了8-2-4=2块钱。现在你有4块钱</div>
<div>第4论：</div>
<div>(B=2)：你下注2块钱，输了，欠2块钱</div>
<div>(B=4)：你加倍下注4块钱，输了，欠6块钱</div>
<div>(B=8)：你加倍下注8块钱，输了，欠14块钱</div>
<div>(B=16)：你加倍下注16块钱，输了，欠30块钱。</div>
<div>由于2*16&gt;=M，你不能再加倍下注了，于是你要偿还你所欠的钱，你还剩余-26块钱，所以你输了。</div>
<div>&nbsp;</div>
<div>【输入格式】</div>
<div>第一行一个整数T，表示本题有T组数据</div>
<div>之后T行，每行三个整数A,M,V，分别表示初始钱数，押注上限，和胜利钱数</div>
<div>【输出格式】</div>
<div>对于每一组数据，你输出一行两个数，分别为最优策略下的胜率和在所有的最优策略中你第一轮下注的最大可能值。允许有10^(-6)的绝对误差或者相对误差</div>
<div>【样例输入】</div>
<div>4</div>
<div>1 1 3</div>
<div>3 6 12</div>
<div>4 20 15</div>
<div>13 6 20</div>
<div>【样例输出】</div>
<div>0.333333333 1</div>
<div>0.500000000 3</div>
<div>0.755555555 3</div>
<div>0.730769231 6</div>
<div>【数据规模和约定】</div>
<div>1&lt;=M&lt;=10^16</div>
<div>1&lt;=A&lt;V&lt;=10^16</div>
<div>1&lt;=T&lt;=5</div>
</div>
</div>
</div>